f(n)=(2^(-n)+1)^(-n),其中n是正整数,求证f(n)>f(n+1)另外,求证sin(x^2+x)不是周期函数,提示：把x=0和x=1代入求矛盾问错了，看这个问题吧477037053

Question

f(n)=(2^(-n)+1)^(-n),其中n是正整数,求证f(n)>f(n+1)
另外,求证sin(x^2+x)不是周期函数,提示：把x=0和x=1代入求矛盾
问错了，看这个问题吧477037053

Answer 1

第一个结论应该写反了,对f(n)求导函数,证明导函数大于0即可,应该是f(n) < f(n+1)第二个设周期为T那么sin(x^2+x + 2xT + T^2) = sin(x^2+x)令x = 0得sin(T^2) = 0令x = -1得sin(T^2 - 2T) = 0 => sin(T^2) cos(2T) - ...