求函数f(x)=-x4次方+2x2次方的极值

Question

求函数f(x)=-x4次方+2x2次方 的极值

Answer 1

f'(x)=-4x3次方+4x,
令f'(x)=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,
列表：
x (-&,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+&)
f'(x) + - + -
f(x) 增 极大 减 极小 增 极大 减
所以,当x=-1时,函数有极大值为1；当x=0时,函数有极小值为0；当x=1时,函数有极大值为1.