关于极限,连续,以及可导的问题1、一个函数,如果左右极限相等,该函数在改点有极值2、一个函数关于极限,连续,以及可导的问题1、一个函数,如果左右极限相等,该函数在改点有极值2、一个

Question

关于极限,连续,以及可导的问题 1、一个函数,如果左右极限相等,该函数在改点有极值 2、 一个函数
关于极限,连续,以及可导的问题
1、一个函数,如果左右极限相等,该函数在改点有极值
2、 一个函数,如果左右极限相等,该函数连续
3、 一个函数,如果左右极限相等,该函数可导
这几个说法对不对,我完全弄不清了

Answer 1

都不对.
1、左右极限相等不能得出在该点有极值,首先并不确定在该点可以取到函数值,即便是取到函数值也不一定连续（连续要求函数值等于左右极限值）,即便是连续也无法保证能取到极值,取到极值的意思是在x0点存在区间（x0-ε1,x0+ε2）使得f(x)=f(x0),这里显然不能保证此区间存在.
2、不对,1中已经说明,连续要求函数值等于左右极限值.
3、即便是在此点连续也不能保证函数可导,可导函数曲线是光滑的,如果此点处图像时尖点则不可导.