F(X)=e的x次方-x的三次方,求有几个极值是（e的x次方)-X的三次方...题目有点不清楚....

Question

F(X)=e的x次方-x的三次方,求有几个极值
是（e的x次方)-X的三次方...题目有点不清楚....

Answer 1

f(x)=e^x-x³,x∈R,（e^x表示e的x次幂）
f¹(x)= e^x-3x²,
则由f¹(-1)0,f¹(1) 0,
可知,f¹(x)在(-1,0),(0,1),(1,4)上各有一个零点
（设y1= e^x,y2=3x²,
在同一坐标系中作出两个函数的图象可知,两个图像有三个交点,）
∴f¹(x)有三个不同的零点,故f(x)有三个极值.