两个三角函数相加,极值大小f(x)=sin(x)+acos(x),函数极值是多少,

Question

两个三角函数相加,极值大小
f(x)=sin(x)+acos(x),函数极值是多少,

Answer 1

f'(x)=cosx-asinx
f'(x)=0时,cosx=asinx
此时tanx=1/a
f(x)=根号（a^2+1）sin(x+d) 其中tand=1/a sind=根号（1/(a^2+1)）cosd=根号（a^2/(a^2+1)）
故f'（d）=0
极值为f(d+kπ)
f(d)=根号（a^2+1）sin2d =2根号（a^2/(a^2+1)）最大值
f(d+π)=-根号（a^2+1）sin2d=-2根号（a^2/(a^2+1)）最小值