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z=x^2+y^2-2xy的极值怎么求
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z=x^2+y^2-2xy的极值怎么求
▼优质解答
答案和解析
可以从两个方面来考虑：
（1）对z=x^2+y^2-2xy,分别求x,和y的偏导数：
zx=2x-2y,
zy=2y-2x,
当取的极值时zx=0,zy=0,解得x=y,
所以当x=y时,z=0,视为极小值
（2）,z=x^2+y^2-2xy,可以看为完全平方的形式,
z=(x-y)^2,
由此知,当x=y时,z的最小值为0,即为极小值.
（1）对z=x^2+y^2-2xy,分别求x,和y的偏导数：
zx=2x-2y,
zy=2y-2x,
当取的极值时zx=0,zy=0,解得x=y,
所以当x=y时,z=0,视为极小值
（2）,z=x^2+y^2-2xy,可以看为完全平方的形式,
z=(x-y)^2,
由此知,当x=y时,z的最小值为0,即为极小值.
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