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若函数f（x，y）=2x2+ax+xy2+by在点（1，-1）处取得极值，则a=，b=．
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若函数f（x，y）=2x2+ax+xy2+by在点（1，-1）处取得极值，则a=______，b=______．
▼优质解答
答案和解析
由题意，f（x，y）=2x2+ax+xy2+by在点（1，-1）处的两个一阶偏导数一定为0
∴fx(1，−1)＝(4x+a+y2)|(1，−1)＝5+a＝0
fy（1，-1）=（2xy+b）|（1，-1）=-2+b=0
∴解得：a=-5，b=2
∴fx(1，−1)＝(4x+a+y2)|(1，−1)＝5+a＝0
fy（1，-1）=（2xy+b）|（1，-1）=-2+b=0
∴解得：a=-5，b=2
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