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求函数f（x）=6+12x-x3的极值．
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求函数f（x）=6+12x-x3的极值．
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答案和解析
f′（x）=-3x2+12，令f′（x）=0，
解得x1=-2或x2=2．
当x∈（-2，2）时，f′（x）＞0；
当x∈（-∞，-2）或x∈（2，+∞）时，f′（x）＜0，
所以，当x=-2时，函数取得极小值f（-2）=-10；当x=2时，函数取得极大值f（2）=22．
解得x1=-2或x2=2．
当x∈（-2，2）时，f′（x）＞0；
当x∈（-∞，-2）或x∈（2，+∞）时，f′（x）＜0，
所以，当x=-2时，函数取得极小值f（-2）=-10；当x=2时，函数取得极大值f（2）=22．
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