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若关于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解,则实数a的取值范围是（）若关于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解,则实数a的取值范围是（）A．a＜-4B．a＞-4C．a＞-12D．a＜-12答案为什
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若关于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解,则实数a的取值范围是（ ）
若关于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解,则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-4 B．a＞-4 C．a＞-12 D．a＜-12
答案为什么不是a小于-12
若关于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解,则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-4 B．a＞-4 C．a＞-12 D．a＜-12
答案为什么不是a小于-12
▼优质解答
答案和解析
解由2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解,
即a＜2x^2-8x-4在1＜x＜4内有解,
即a＜2（x-2）^2-12在1＜x＜4内有解
当a小于2（x-2）^2-12在1＜x＜4内的最大值,
当x=4时,2（x-2）^2-12有最大值-4,
即a＜-4
故选A,
此题如果改为2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4恒成立,
则选D.
即a＜2x^2-8x-4在1＜x＜4内有解,
即a＜2（x-2）^2-12在1＜x＜4内有解
当a小于2（x-2）^2-12在1＜x＜4内的最大值,
当x=4时,2（x-2）^2-12有最大值-4,
即a＜-4
故选A,
此题如果改为2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4恒成立,
则选D.
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