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一元四次方程X^4-20X+19=0,只有一个解X=1吗？
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一元四次方程X^4-20X+19=0,
只有一个解X=1吗？
只有一个解X=1吗？
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答案和解析
原式=x^4-x^2+x^2-20x+19=x^2(x+1)(x-1)+(x-19)(x-1)=(x^3+x^2-19)(x-1)=0先得一解为1,再看x^3+x^2-19=0解辅助方程:X^3-1/3X-512/27=0得X=3次根号[(512+√262140)/54]+三次根号[(512-√262140)/54]≈2.708329995∴x=...
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