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若关于x的分式方程x-1分之x-a=1无解,求a的值
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若关于x的分式方程x-1分之x-a=1无解,求a的值
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答案和解析
若关于x的分式方程x-1分之x-a=1无解,则a=1或-2
考点:分式方程的解.分析:分式方程无解,即化成整式方程时无解,或者求得的x能令最简公分母为0,据此进行解答.方程两边都乘x(x-1)得,x(x-a)-3(x-1)=x(x-1),整理得,(a+2)x=3,当整式方程无解时,a+2=0即a=-2,当分式方程无解时:①x=0时,a无解,②x=1时,a=1,所以a=1或-2时,原方程无解.点评:分式方程无解分两种情况:整式方程本身无解;分式方程产生增根.
考点:分式方程的解.分析:分式方程无解,即化成整式方程时无解,或者求得的x能令最简公分母为0,据此进行解答.方程两边都乘x(x-1)得,x(x-a)-3(x-1)=x(x-1),整理得,(a+2)x=3,当整式方程无解时,a+2=0即a=-2,当分式方程无解时:①x=0时,a无解,②x=1时,a=1,所以a=1或-2时,原方程无解.点评:分式方程无解分两种情况:整式方程本身无解;分式方程产生增根.
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