如果二次函数无解哪Y的值域是什么?y=x^2-4x+5

Question

如果二次函数无解哪Y的值域是什么?
y=x^2-4x+5

Answer 1

如果二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数a＞0,那么二次函数的开口向上
极小值ymin =（4ac-b^2)/(4a)
值域【(4ac-b^2)/(4a),+∞）
如果二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数a＜0,那么二次函数的开口向下
极大值ymax =（4ac-b^2)/(4a)
值域(-∞,(4ac-b^2)/(4a)】
以y=x^2-4x+5为例,开口向上,极小值ymin = （4*1*5-4^2)/(4*1) = 1,值域【1,+∞）
另：二次函数无解,说明二次函数的图像与x轴没有公共点.如果开口向上则y恒大于零；如果开口向下则y恒小于零.