如图所示是某居民楼供电线路示意图，供电站输出的电压始终为220V，供电站距居民楼1000m，单根输电线每百米长的电阻是0.01Ω，如果居民楼用电时进户的实际电压为210V，不考虑温度对电阻的

Question

如图所示是某居民楼供电线路示意图，供电站输出的电压始终为220V，供电站距居民楼1000m，单根输电线每百米长的电阻是0.01Ω，如果居民楼用电时进户的实际电压为210V，不考虑温度对电阻的影响，试求

（1）两根输电线的总电阻是多少？
（2）居民楼的用电总功率是多少？
（3）输电线损失的电功率是多少？
（4）居民楼的用电正常工作的功率是多少？

Answer 1

（1）输电线的总长度：
L=2s=2×1000m=2000m，
因单根输电线每百米长的电阻是0.01Ω，
所以，输电线的总电阻：
R=(2000m)/(100m)×0.01Ω=0.2Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，线路损失的电压：
U_线=U_输出-U_用户=220V-210V=10V，
电路中的电流：
I=(U线)/(R)=(10V)/(0.2Ω)=50A，
居民楼的用电总功率：
P_用户=U_用户I=210V×50A=10500W；
（3）输电线损失的电功率：
P_线=U_线I=10V×50A=500W；
（4）由P=(U2)/(R)可得，居民楼的总电阻：
R′=(U用户2)/(P用户)=((210V)2)/(10500W)=(441)/(105)Ω，
居民楼的用电正常工作的电压为220V，则功率：
P_用户′=(U2)/(R′)=((220V)2)/((441)/(105)Ω)≈11523.8W．
答：（1）两根输电线的总电阻是0.2Ω；
（2）居民楼的用电总功率是10500W；
（3）输电线损失的电功率是500W；
（4）居民楼的用电正常工作的功率为11523.8W．