重根的特征值是一样的么线性代数中，一个矩阵有三个特征值，其中两个是一样的，也就是重根，那么重根的特征向量是相同的么

Question

重根的特征值是一样的么
线性代数中，一个矩阵有三个特征值，其中两个是一样的，也就是重根，那么重根的特征向量是相同的么

Answer 1

【解答】
求解特征方程 |λE-A| = 0，得到的是λ的n次多项式，λ为特征值
求解 齐次线性方程组(λE-A)x = 0，得到的x是属于特征值λ的特征向量。
也就是说特征向量是齐次线性方程组的一个基础解系。
那么属于同一个特征值λ的特征向量一定是线性无关的 ，当然更不可能相同了。
newmanhero 2015年4月17日20:28:04
希望对你有所帮助，望采纳。