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甲乙同学在解同一个一元二次方程时,甲因看错了常数项,求得两根分别为-3和5;乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1.则原方程的根应为.
题目详情
甲乙同学在解同一个一元二次方程时,甲因看错了常数项,求得两根分别为-3和5;乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1.则原方程的根应为______.
▼优质解答
答案和解析
设原方程为x2+bx+c=0,
∵根据甲因看错了常数项,没看错一次项,
∴b=-(-3+5)=-2;
∵乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1,
∴常数项c=(-3)×1=-3.
则原方程为x2-2x-3=0,
即(x+1)(x-3)=0,
解得x1=-1,x2=3.
∵根据甲因看错了常数项,没看错一次项,
∴b=-(-3+5)=-2;
∵乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1,
∴常数项c=(-3)×1=-3.
则原方程为x2-2x-3=0,
即(x+1)(x-3)=0,
解得x1=-1,x2=3.
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