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如果解关于x的分式方程x+mx−3−1x+4＝1出现了增根，那么增根是（）A.-2B.3C.3或-4D.-4
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如果解关于x的分式方程
−
＝1出现了增根，那么增根是（ ）
A. -2
B. 3
C. 3或-4
D. -4
| x+m |
| x−3 |
| 1 |
| x+4 |
A. -2
B. 3
C. 3或-4
D. -4
▼优质解答
答案和解析
方程两边都乘（x-3）（x+4），
得（x+m）（x+4）-（x-3）=（x+4）（x-3），
化简得：（m+2）x+15+4m=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）（x+4）=0，
解得：x=3或x=-4．
当x=3时，m=-3，故m的值可能是-3，
当x=-4时，7=0，这是不可能的．
∴增根是x=3．
故选B．
得（x+m）（x+4）-（x-3）=（x+4）（x-3），
化简得：（m+2）x+15+4m=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）（x+4）=0，
解得：x=3或x=-4．
当x=3时，m=-3，故m的值可能是-3，
当x=-4时，7=0，这是不可能的．
∴增根是x=3．
故选B．
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