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如果关于x的方程x/(x+1）-a/(x2-1)=x/x-1有增根,则a的值是
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如果关于x的方程x/(x+1）-a/(x2-1)=x/x-1有增根,则a的值是
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答案和解析
x/(x+1)- a/(x²-1)=x/(x-1)
即
x/(x+1)- x/(x-1)=a/(x²-1)
显然x/(x+1)- x/(x-1)= -2x/(x²-1)
所以方程化简为
(2x+a)/(x²-1)=0,
如果方程有增根,则2x+a=0解得的根会使分母x²-1=0,
即x=1或-1,
所以a= -2x=2或 -2
即a的值是2或 -2
即
x/(x+1)- x/(x-1)=a/(x²-1)
显然x/(x+1)- x/(x-1)= -2x/(x²-1)
所以方程化简为
(2x+a)/(x²-1)=0,
如果方程有增根,则2x+a=0解得的根会使分母x²-1=0,
即x=1或-1,
所以a= -2x=2或 -2
即a的值是2或 -2
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