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若m使关于X的方程x+m/x-1-x/x+1=0的产生增根,求M
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若m使关于X的方程x+m/x-1-x/x+1=0的产生增根,求M
▼优质解答
答案和解析
两边乘(x-1)(x+1)
(x+m)(x+1)-x(x-1)=0
增根即公分母为0
(x-1)(x+1)=0
x=1,x=-1
x=1,代入(x+m)(x+1)-x(x-1)=0,(1+m)(1+1)-0=0,m=-1
x=-1,代入(x+m)(x+1)-x(x-1)=0,(-1+m)*0-(-1)*(-1-1)=0,-2=0,不成立
所以m=-1
(x+m)(x+1)-x(x-1)=0
增根即公分母为0
(x-1)(x+1)=0
x=1,x=-1
x=1,代入(x+m)(x+1)-x(x-1)=0,(1+m)(1+1)-0=0,m=-1
x=-1,代入(x+m)(x+1)-x(x-1)=0,(-1+m)*0-(-1)*(-1-1)=0,-2=0,不成立
所以m=-1
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