若关于x的方程1x−3+kx+3＝3+kx2−9有增根，则k的值为．

Question

若关于x的方程(1)/(x−3)+(k)/(x+3)＝(3+k)/(x2−9)有增根，则k的值为 ______．

Answer 1

方程两边都乘（x+3）（x-3），
得x+3+k（x-3）=3+k
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+3）（x-3）=0，
解得x=-3或3，
当x=-3时，k=-(3)/(7)，
当x=3时，k=3，
故a的值可能是-(3)/(7)，3．
故答案为-(3)/(7)或3．