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若关于x的方程x+1x2−x−13x=x+k3x−3有增根,求增根和k的值.

题目详情
若关于x的方程
x+1
x2−x
1
3x
x+k
3x−3
有增根,求增根和k的值.
▼优质解答
答案和解析
解;方程两边都乘以3x(x-1),得
3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
化简,得
x2+(k-2)x-4=0.
∵分式方程无解,
∴x=1或(x=0舍),
x=1,k=5,
答:增根是1,k是5.