齐次方程组a1x1+a2x2+...anxn=0b1x1+b2x2...+bnxn=0的基础解系含有n-1个解向量则必有（）Aa1=a2=.anBb1=b2=.bnCai/bi=mD|a1a2||b1b2|=0

Question

齐次方程组a1x1+a2x2+...anxn=0 b1x1+b2x2...+bnxn=0的基础解系含有n-1个解向量
则必有（）
A a1=a2=.an B b1=b2=.bn C ai/bi=m D | a1 a2 |
|b1 b2| =0

Answer 1

表示刚刚做过一模一样的,就选项换了.(￣▽￣)
设方程组的系数矩阵为A,因为rank（A）=dimK^n-dimW（解空间）=n-（n-1）=1,所以A的两个行向量线性相关,又bi不等于0,所以A的第一行可以由第二行线性表出,即ai=mbi,C对
D错,两行元素成比例,行列式等于0
A、B错,无需此条件也可成立