求非齐次线性方程组的同解：1、2X+Y-Z+W=12、4X+2Y-2Z+W=23、2X+Y-Z-W=1详解,

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求非齐次线性方程组的同解：1、2X+Y-Z+W=1 2、4X+2Y-2Z+W=2 3、2X+Y-Z-W=1 详解,

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答案和解析

解: 增广矩阵 =
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
r2-2r1, r3-r1
2 1 -1 1 1
0 0 0 -1 0
0 0 0 -2 0
r1+r2, r3-2r2, r2*(-1), 的*(1/2)
1 1/2 -1/2 0 1/2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
通解为: (1/2,0,0,0)+c1(-1/2,1,0,0)+c2(1/2,0,1,0)
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