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微分方程y″-4y′+4y=e2x的一个特解，应具有形式（）A．ax2e2xB．axe2xC．ae2xD．ax+b
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微分方程y″-4y′+4y=e2x的一个特解，应具有形式（ ）
A．ax2e2x
B．axe2x
C．ae2x
D．ax+b
A．ax2e2x
B．axe2x
C．ae2x
D．ax+b
▼优质解答
答案和解析
微分方程y″-4y′+4y=e2x的特征方程为：λ2-4λ+4=0，
求解可得其特征值为：λ1=λ2=2．
因为方程的非齐次项为e2x，且2为方程的2重特征根，
故方程的特解形式为：y*=ax2e2x．
故选：A．
求解可得其特征值为：λ1=λ2=2．
因为方程的非齐次项为e2x，且2为方程的2重特征根，
故方程的特解形式为：y*=ax2e2x．
故选：A．
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