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求微分方程xy'logx=ylogy的通解
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求微分方程xy'logx=ylogy的通解
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xy'logx=ylogy
xy'lnx/ln10=ylny/ln10
xy'lnx=ylny
dy/(ylny)=dx/(xlnx)
d(lny)/lny=d(lnx)/lnx
ln(lny)=ln(lnx)+C0=ln(Clnx)
lny=Clnx=lnx^C
y=x^C
xy'lnx/ln10=ylny/ln10
xy'lnx=ylny
dy/(ylny)=dx/(xlnx)
d(lny)/lny=d(lnx)/lnx
ln(lny)=ln(lnx)+C0=ln(Clnx)
lny=Clnx=lnx^C
y=x^C
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