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已知∫上限是a下限是xf(t)dt=sin(a-x)^2,则有f(x)=?希望有人能解答出来.
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已知∫上限是a下限是x f(t)dt=sin(a-x)^2,则有f(x)=? 希望有人能解答出来.
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答案和解析
∫[x,a] f(t)dt=sin(a-x)^2
设F(x)=∫f(x)dx f(x)=F'(x)
∫[x,a]f(t)dt=F(a)-F(x)
F(a)-F(x)=sin(a-x)^2
-F'(x)=[sin(a-x)^2]'=-2cos(a-x)sin(a-x)=-2sin(2a-2x)
f(x)=F'(x)=2sin(2a-2x)
设F(x)=∫f(x)dx f(x)=F'(x)
∫[x,a]f(t)dt=F(a)-F(x)
F(a)-F(x)=sin(a-x)^2
-F'(x)=[sin(a-x)^2]'=-2cos(a-x)sin(a-x)=-2sin(2a-2x)
f(x)=F'(x)=2sin(2a-2x)
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