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求定积分∫（上限2,下限-1）∣x^2-x∣dx
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求定积分∫（上限2,下限-1）∣x^2-x∣dx
▼优质解答
答案和解析
令x^2-x=x(x-1)>0
x>1或 x2)(x^2-x)dx
=(x^3/3-x^2/2)|(-1->0) -(x^3/3-x^2/2)|(0->1) +(x^3/3-x^2/2)|(1->2)
=[(0-0)-(-1/3-1/2)]-[(1/3-1/2)-(0-0)]+[(8/3-4/2)-(1/3-1/2)]
=5/6+1/6 +5/6
=11/6
x>1或 x2)(x^2-x)dx
=(x^3/3-x^2/2)|(-1->0) -(x^3/3-x^2/2)|(0->1) +(x^3/3-x^2/2)|(1->2)
=[(0-0)-(-1/3-1/2)]-[(1/3-1/2)-(0-0)]+[(8/3-4/2)-(1/3-1/2)]
=5/6+1/6 +5/6
=11/6
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