函数上界问题定义在D上的函数f(x)定义在D上的函数f(x),满足:对任意x属于D,存在常数M>0,都有|f(x)|

Question

函数上界问题 定义在D上的函数f(x)
定义在D上的函数f(x),满足:对任意x属于D,存在常数M>0,都有|f(x)|

Answer 1

(1)f(x)=1+2^x+4^x,设2^x=t, 则t属于[1,正无穷],y=1+t+t^2,又y(t)在[-1/2,正无穷]递增,所以,y>=3,即f(x)值域为[3,正无穷],f(x)无界
(2)t属于[1,2],y=(1-t)/(1+t)=2/(1+t)-1,在[-1, 正无穷]递减,所以g(x)max=0,g(x)min=-1/3,|g(x)|=1/3
(3)t属于(0,1],y=1+at+t^2,对称轴为- a/2
若-a/2>=1（a