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请问,数列存在有界这种说法,函数可以这样说吗?比如f（x）=1/x有界吗?
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请问,数列存在有界这种说法,函数可以这样说吗?比如f（x）=1/x有界吗?
▼优质解答
答案和解析
当然了.函数有界的准确定义是：
函数f(x)在定义域上有界,如果存在一个正数A>0,使得对任意x属于定义域,
|f(x)| < A.如果找不到这样的A,就说函数在该定义域上无界.
可见有界的概念必须限定在某个定义域上才可以说.所以,
你说的 f(x) = 1/x 可能有界也可能无界,关键在于你指定的x的范围是多少.在R上1/x当然无界,但是在任何闭区间 [a,b], a >0上,或者在任何闭区间 [b, a] , a
函数f(x)在定义域上有界,如果存在一个正数A>0,使得对任意x属于定义域,
|f(x)| < A.如果找不到这样的A,就说函数在该定义域上无界.
可见有界的概念必须限定在某个定义域上才可以说.所以,
你说的 f(x) = 1/x 可能有界也可能无界,关键在于你指定的x的范围是多少.在R上1/x当然无界,但是在任何闭区间 [a,b], a >0上,或者在任何闭区间 [b, a] , a
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