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f(x)=(x-1)^2007g(x),其中g(x)在[0,2]有界,求f'(1)
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f(x)=(x-1)^2007g(x),其中g(x)在[0,2]有界,求f'(1)
▼优质解答
答案和解析
f'(1) = lim ( f(x)-f(1) )/(x-1)
=lim (x-1)^2007 g(x)/(x-1)
=lim (x-1)^2006 g(x)
x→1时.(x-1)^2006是无穷小量,g(x)由题设知是局部有界量.
所以相乘还是无穷小量.
所以 上式=f'(1)=0
=lim (x-1)^2007 g(x)/(x-1)
=lim (x-1)^2006 g(x)
x→1时.(x-1)^2006是无穷小量,g(x)由题设知是局部有界量.
所以相乘还是无穷小量.
所以 上式=f'(1)=0
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