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limxsin(π/x)(x趋近无穷)=?
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limxsin(π/x)(x趋近无穷)=?
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答案和解析
结果是pi.
因为lim x*sin(pi/x) 等于pi * ( lim sin(pi/x)/(pi/x) ).
x趋近无穷,则pi/x趋近0,所以sin(pi/x)和pi/x是同阶无穷小,因此除下来是1.
所以结果为pi.
因为lim x*sin(pi/x) 等于pi * ( lim sin(pi/x)/(pi/x) ).
x趋近无穷,则pi/x趋近0,所以sin(pi/x)和pi/x是同阶无穷小,因此除下来是1.
所以结果为pi.
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