无界不一定不穷大这句话是不是说无界也可以无穷小比如说负的

Question

无界不一定不穷大 这句话是不是说 无界也可以无穷小 比如说负的

Answer 1

不是这个意思,你所说的“无穷小”实际上在数学上也是一种无穷大.
让我们来看看定义：
无穷大：对任意G>0,存在N,当n>N 时,有|an|>G ,则称数列{an}为无穷大量.
无界：对任意G>0,存在n,使|an|>G ,则称数列{an}为无界.
显然：无穷大一定无界,但无界不一定是无穷大.
例如：1,0,2,0,3,0,...是无界的,但不是无穷大.