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关于无穷大的问题当X趋向于无穷大的时候,X^2sin(1/x)为什么是趋向于无穷大的,sin(1/x)不是趋向于0的吗,难道0乘以无穷大的类型是无穷大的吗
题目详情
关于无穷大的问题
当X趋向于无穷大的时候,X^2sin(1/x)为什么是趋向于无穷大的,sin(1/x)不是趋向于0的吗,难道0乘以无穷大的类型是无穷大的吗
当X趋向于无穷大的时候,X^2sin(1/x)为什么是趋向于无穷大的,sin(1/x)不是趋向于0的吗,难道0乘以无穷大的类型是无穷大的吗
▼优质解答
答案和解析
0乘以无穷大结果是不确定的
他可能等于0,可能等于无穷大,也可能等于不等于0的常数
此处
x^2sin(1/x)=x*[sin(1/x)/(1/x)]
x趋向于无穷大,1/x趋向于0
所以中括号内的极限是1,所以整个式子是趋向于无穷大
他可能等于0,可能等于无穷大,也可能等于不等于0的常数
此处
x^2sin(1/x)=x*[sin(1/x)/(1/x)]
x趋向于无穷大,1/x趋向于0
所以中括号内的极限是1,所以整个式子是趋向于无穷大
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