求极限的两个问题1.当x趋向于0时,(1/x^2)*sin(1/x)为什么是无界且不是无穷大.2.limx趋向于1时,（2x/x+1)^(2x/x-1）=多少?

Question

求极限的两个问题
1.当x趋向于0时,(1/x^2)*sin(1/x)
为什么是无界且不是无穷大.
2.limx趋向于1时,（2x/x+1)^(2x/x-1）=多少?

Answer 1

对于你的第一个问题,你没有考虑sin(1/x)是一个周期函数,它的取值范围是在-1到+1之间波动,你单纯的看1/x^2是趋向于无穷大.对于第二个问题,你可以使用换底公式,就是说把指数函数换成对数函数就可以求解!