设函数y=f（x）在区间[-1，3]上的图形如图所示，则函数F（x）=∫x0f(t)dt的图形为（）A．B．C．D．

Question

设函数y=f（x）在区间[-1，3]上的图形如图所示，则函数F（x）=

∫

x 0

f(t)dt的图形为（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

此题为定积分的应用知识考核，由y=f（x）的图形可见，其图象与x轴及y轴、x=x₀所围的图形的代数面积为所求函数F（x），从而可得出几个方面的特征：
①x∈[0，1]时，F（x）≤0，且单调递减．故排除C
②x∈[1，2]时，F（x）单调递增．
③x∈[2，3]时，F（x）为常函数．
④x∈[-1，0]时，F（x）≤0为线性函数，单调递增．故排除A
⑤F（x）为连续函数．故排除B
故选：D．