如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=f(x)x在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=12x2-x+32是区间I上“缓增函数”，

Question

如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=

(f(x))/(x)在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=(1)/(2)x2-x+(3)/(2)是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（　　）

A. [1，+∞）

B. [0，

√(3)]

C. [0，1]

D. [1，

√(3)]

Answer 1

f（x）=(1)/(2)x2-x+(3)/(2)在区间[1，+∞）上是增函数，
y=(f(x))/(x)=(1)/(2)x-1+(3)/(2x)，
y′=(1)/(2)-(3)/(2)•(1)/(x2)=(x2-3)/(2x2)；
故y=(f(x))/(x)=(1)/(2)x-1+(3)/(2x)在[-√(3)，√(3)]上是减函数，
故“缓增区间”I为[1，√(3)]；
故选D．