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求解y^2+x-6y+9的二重积分,区域D为x^2+y^2
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求解y^2+x-6y+9的二重积分,区域D为x^2+y^2
▼优质解答
答案和解析
因为区域D关于X,Y轴对称,所以
x-6y的积分=0
而
∫∫y²dxdy=∫∫x²dxdy
所以
原式=1/2∫∫(x²+y²)dxdy+9∫∫dxdy
=1/2∫(0,2π)dθ∫（0,r）p³dp+9πr²
=πr^4/4+9πr²
x-6y的积分=0
而
∫∫y²dxdy=∫∫x²dxdy
所以
原式=1/2∫∫(x²+y²)dxdy+9∫∫dxdy
=1/2∫(0,2π)dθ∫（0,r）p³dp+9πr²
=πr^4/4+9πr²
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