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计算二重积分∬D▒〖（x^2+y^2）〗dxdy,D是由y=x,y=x+1,y=1,y=3所围成的区域.
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计算二重积分∬_D▒〖（x^2+y^2）〗dxdy,D是由y=x,y=x+1,y=1,y=3所围成的区域.
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答案和解析
原式=∫∫[(v-u)^2+v^2]dudv (令x=v-u,y=v.S是区域：0≤u≤1,1≤v≤3)
=∫du∫[(v-u)^2+v^2]dv
=∫(52/3-8u+2u^2)du
=52/3-4+2/3
=14.
=∫du∫[(v-u)^2+v^2]dv
=∫(52/3-8u+2u^2)du
=52/3-4+2/3
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