如图所示，在倾角为θ的斜面上，有两条很长、光滑的、间距为L的平行金属导轨固定其上，导轨电阻忽略不计，轨道间分布着条形匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d1，磁感应强度为B，方向

Question

如图所示，在倾角为θ的斜面上，有两条很长、光滑的、间距为L的平行金属导轨固定其上，导轨电阻忽略不计，轨道间分布着条形匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d₁，磁感应强度为B，方向与导轨平面垂直向下，磁场区域之间的距离为d₂，两根质量均为m，电阻为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）

（1）若a固定在第2个磁场区域上边，b固定在第1个磁场区域上边，同时释放a、b棒，求：b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k；
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，求：b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．

Answer 1

（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知：△Ek=mgd1sinθ（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知在磁场区域中有：12mv21+Q=12mv22+mgd1sinθ 在无磁场区域...