急求高数极限问题!很弱的问题哥哥姐姐门帮帮忙哈还有几个1、证明lim(x->0)cosx=12、如果(x->X0)函数F（X）的极限存在,证明函数F（X）在X0的某邻域（X0除外）内有界3、设F（X）=当X〈1

Question

急求高数极限问题!
很弱的问题 哥哥姐姐门帮帮忙哈 还有几个
1、证明lim(x->0)cosx=1 2、如果(x->X0) 函数F（X）的极限存在,证明函数F（X）在X0的某邻域（X0除外）内有界 3、设F（X）=当X〈1时 X+4 当X》1时 2X-1 求lim(x->1-0)F（X）及lim(x->1+0)F（X）,试问lim(x->1)F（X）是否存在? 4、求下列极限 lim(x->无穷)（根号下N方+N 再减去一个没有根号N） lim(x->无穷)N的三次方分之1的平方+2的平方+3的平方 一直加到N的平方 我总觉得高数的课还勉强听的明白但一做题便没有思路 很迷惘现在 请问有啥好的高数辅导书没 我是一名大一新生学的是F级的高数 谢谢各位高手了先

Answer 1

1.对任意e>0,存在d=根号2e,当|x-0|x0)F(x)=A--> 对e=1,存在d>0,当|x-x0|lim(x->1)F（X）不存在4.=lim(x->无穷)(n^2+n-n^2)/（根号下(n^2+n )+n）=lim(x->无穷)1/（根号下(1+1/n )+1）=1/25.1^2+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n...