两边有x的方程解的方法,比如说像：45x=60÷(x-1)-15我就不会解,像这种：2x-3=x-1我还是会解的,求详细告诉我怎么解两边有x的方程,我们的老师都不教的,再请列出几个我试着解.

Question

两边有x的方程解的方法,
比如说像：45x=60÷(x-1)-15我就不会解,像这种：2x-3=x-1我还是会解的,求详细告诉我怎么解两边有x的方程,我们的老师都不教的,再请列出几个我试着解.

Answer 1

分析：类似于45x=60÷(x-1)-15的方程是分式方程,只要把分母去掉,就容易解了.

45x=[60/(x-1)]-15
两边同时乘以（x-1）,去分母,得
45x(x-1)=60-15(x-1)
两边同时除以15,得
3x(x-1)=4-(x-1)
3x²-3x=4-x+1
3x²-2x-5=0
(3x-5)(x+1)=0
3x-5=0或x+1=0
∴x1=5/3, x2=-1
经检验,x1=5/3, x2=-1都是原方程的根.
所以,原方程的根是x1=5/3, x2=-1.

其他的类型题,例如：
①6/[(x+1)(x-1)] =1+[3/(x-1)]
②5/(x+2)=1-(4/x)
③(6/x)=4-(x/2)
④1/x=1-x