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如图,将△ABc纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内点A'的位置,探索角A与角1加角2之间的数量关系并说明理由
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如图,将△ABc纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内点A'的位置,探索角A与角1加角2之间的数量关系并说明理由
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答案和解析
设角ADE=角3,角AED=角4,角EDA1=角5,角DEA1=角6
所以角2+角3=角6+角A1(一),角1+角4=角A1+角5(二)
又因为角3+角4=180-角A
所以(一)+(二)=角1+角2+180-角A=180+角A1,角A1=角A
所以2∠A=∠1+∠2始终保持不变
所以角2+角3=角6+角A1(一),角1+角4=角A1+角5(二)
又因为角3+角4=180-角A
所以(一)+(二)=角1+角2+180-角A=180+角A1,角A1=角A
所以2∠A=∠1+∠2始终保持不变
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