（2014•南海区模拟）已知Ω为不等式组x≥1y≥1x−y+1≥0x+y≤6所表示的平面区域，E为圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）及其内部所表示的平面区域，若“点（x，y）∈Ω”是“点（x，y）∈E”的充

Question

（2014•南海区模拟）已知Ω为不等式组

x≥1

y≥1

x−y+1≥0

x+y≤6

所表示的平面区域，E为圆（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）及其内部所表示的平面区域，若“点（x，y）∈Ω”是“点（x，y）∈E”的充分条件，则区域E的面积的最小值为

(17)/(4)π

(17)/(4)π

．

Answer 1

根据约束条件画出可行域

∵“点（x，y）∈Ω”是“点（x，y）∈E”的充分条件
∴阴影部分应在圆内或在圆上，
则r≥(1)/(2)√(1+42)＝(√(17))/(2)，
则圆的面积最小值为：π((√(17))/(2))2=(17)/(4)π．
故答案为：(17)/(4)π．