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任意一三角形内的任意一点到三个角的距离之和与这个三角形的周长比较大小,并说明理由
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任意一三角形内的任意一点到三个角的距离之和与这个三角形的周长比较大小,并说明理由
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答案和解析
三角形ABC,内部点P,则有：
PA + PB > AB
PB + PC > BC
PC + PA > CA
PA + PB + PC > (AB + BC + CA)/2 = L/2 周长之半
PA + PB > AB
PB + PC > BC
PC + PA > CA
PA + PB + PC > (AB + BC + CA)/2 = L/2 周长之半
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