空间内两点如何确定一条直线?已知两点坐标(x1,y1,z1)(x2,y2,z2),设直线方程为ax＋by＋cz＋d＝0四个未知数,两个方程,如何解除直线方程?

Question

空间内两点如何确定一条直线?已知两点坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2),设直线方程为ax＋by＋cz＋d＝0 四个未知数,两个方程,如何解除直线方程?

Answer 1

设直线方程为ax＋by＋cz＋d＝0 四个未知数,两个方程,如何解除直线方程?

答：楼主你搞错了,ax＋by＋cz＋d＝0这个在空间中是一个平面,所以你解不出来.

你可以考虑用向量的知识来做.

已知两点坐标A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2),这样直线与向量BA（x_1-x_2,y_1-y_2,z_1-z_2）
这样的话,我们说直线上的点M,可以考虑OM这个向量是两个向量的和也就是OB+tBA

也就是(x2,y2,z2)+t（x_1-x_2,y_1-y_2,z_1-z_2）=（t x_1 +（1-t）x-2,t y_1 +（1-t）y-2）,t z_1 +（1-t）z_2 ）
上面的是含参数的形式,你可以自己试着把参数消掉就得到你要的式子了.