求证：三角形ABC为等腰三角形三角形内有一点P,角BAP=20度,角ABP=10度,角CBP=40度,角BCP=30度

Question

求证：三角形ABC为等腰三角形
三角形内有一点P,角BAP=20度,角ABP=10度,角CBP=40度,角BCP=30度

Answer 1

证明：这一个三角形簇的问题.
此题首先将其还原位三角形的做法上来：
设有角B＝50度（与题意符合角ABP＋角CBP＝50度）
过B点做一射线,使其中一个角位10度,另一个为40度.
那么在射线上任取一点P,
过P做射线PA,使角BPA＝150度（这样可以使角BAP＝20度自然满足）,并做射线PC,使角BPC＝100度（这样可以使角BCP＝30度自然满足）,
连接AC就是题设要求的三角形ABC了.
可以假设等腰三角形的两腰为BC和BA,即证BC＝BA
再回到作图上来：
作图时P点是任意取的,这时我们可以再取一点P1,同样可以做出满足题意要求角度的三角形来A1BC1和内部点P1.
最后的结论是三角形ABC不一定是等腰三角形.题目有误