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矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于.
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矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于______.
▼优质解答
答案和解析
设AE=x,由折叠可知,EC=x,BE=4-x,
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即32+(4-x)2=x2,
解得:x=
由折叠可知∠AEF=∠CEF,
∵AD∥BC,
∴∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=
,
∴S△AEF=
×AF×AB=
×
×3=
.
故答案为:
.
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即32+(4-x)2=x2,
解得:x=
25 |
8 |
由折叠可知∠AEF=∠CEF,
∵AD∥BC,
∴∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=
25 |
8 |
∴S△AEF=
1 |
2 |
1 |
2 |
25 |
8 |
75 |
16 |
故答案为:
75 |
16 |
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