一质点做匀减速直线运动，初速度为v0=12m/s，加速度大小为a=2m/s2，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是．

Question

一质点做匀减速直线运动，初速度为v₀=12m/s，加速度大小为a=2m/s²，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是______．

Answer 1

令计时时间为t，则根据位移时间关系质点做匀减速直线运动的位移x=v₀t-(1)/(2)at²
有：在计时1s内的位移△x=6m=v₀（t+1）−(1)/(2)a(t+1)2-（v₀t-(1)/(2)at2）
由此可解方程得t=2.5s
据速度时间关系有：质点在（t+1）s末的速度v=v₀-a（t+1）=5m/s
所以质点还能运动时间t₀=(v)/(a)=(5)/(2)s=2.5s
故答案为：2.5