如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．

Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．

Answer 1

2∠A′=∠1+∠2（或∠A′=(∠1+∠2)/(2)）（1分）
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°（4分）
∴∠A+∠A′=∠1+∠2（6分）
又∵∠A=∠A′（8分）
∴2∠A′=∠1+∠2．（10分）
说明：其他说理方法只要符合题意均可