如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长．

Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长．

Answer 1

∵AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=√(AB2+BC2)=√(62+82)=10cm，
∵折叠后点C与点A重合，
∴AC⊥EF，OC=(1)/(2)AC=(1)/(2)×10=5cm，
∵tan∠ACB=(OF)/(OC)=(AB)/(BC)，
∴(OF)/(5)=(6)/(8)，
解得OF=(15)/(4)，
∵矩形对边AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，

∠OAE=∠OCF

OA=OC

∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF=(15)/(4)，
∴折痕EF=(15)/(4)+(15)/(4)=(15)/(2)．