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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合,请在图中画出折痕,并求折痕的长.
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/30/1535586501-2454.jpg)
▼优质解答
答案和解析
∵AB=6cm,BC=8cm,
∴AC=
=
=10cm,
∵折叠后点C与点A重合,
∴AC⊥EF,OC=
AC=
×10=5cm,
∵tan∠ACB=
=
,
∴
=
,
解得OF=
,
∵矩形对边AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF=
,
∴折痕EF=
+
=
.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/30/1535586500-5322.jpg)
∴AC=
AB2+BC2 |
62+82 |
∵折叠后点C与点A重合,
∴AC⊥EF,OC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵tan∠ACB=
OF |
OC |
AB |
BC |
∴
OF |
5 |
6 |
8 |
解得OF=
15 |
4 |
∵矩形对边AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,
|
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF=
15 |
4 |
∴折痕EF=
15 |
4 |
15 |
4 |
15 |
2 |
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