在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射

Question

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．
（1）请判断该粒子带何种电荷
（2）求出其荷质比．
（3）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

Answer 1

（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．
   （2）粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，
     则粒子轨迹半径R=r
       由qvB=m(v2)/(R)，得粒子的比荷　　(q)/(m)=(v)/(Br)
 （3）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=√(3)r
       又R′=(mv)/(qB′)
       得B′=(√(3))/(3)B
       粒子在磁场中飞行时间t=(1)/(6)T=(1)/(6)×(2πm)/(qB′)=(√(3)πr)/(3v)
答：（1）该粒子带负电荷，（2）其比荷(q)/(m)=(v)/(Br)；（3）磁感应强度 B′=(√(3))/(3)B，粒子在磁场中飞行时间t=(√(3)πr)/(3v)；